【Statsbomb.com】英超和西甲跨聯賽入球、助攻分佈分析，解析英超和西甲一個入球的價值如何
每個聯賽各有不同。對比下各聯賽不同的射門數據、不同的球隊水平，當然，看看各自聯賽自身就知道了。於是乎，如果我們想比較下不同聯賽里不同球員之間的表現，那就麻煩了。在西甲射入一球，和在英超射入一球價值相同嗎？這很難講，而我們通常根據那些在多個聯賽都踢過球的球員的表現來做出評判。不過，我們可以通過數據來更好地進行判斷。首先，我們先比較下英超和西甲的任意兩位進攻球員。當評估進攻球員時，有些特定指標是要用的，比如：入球數、助攻數、關鍵傳球、射門數。一旦你收集了兩個球員在這些指標上多季的數據後，你就需要一些系統來區分兩個聯賽間的差異。第一種辦法是利用本聯賽的平均球員進行劃分。通過這種方法，我們可以看出一名球員相對於本聯賽普通球員有多好或多糟。我在數個月前就已經更為深入的研究過這種方法了，提出了一個加權機會創造值的統計量，並且發現這是一種預測未來表現的好方法。但這種方法的問題在於，計算平均值有許多局限性，主要是並沒有告訴我們樣本的分佈是怎麼樣的。假設有兩個數據集，每個數據集只有兩個樣本數據。第一個是（0,10），第二個是（5,5）。這兩個數據集的平均值都是5，但它們的分佈很不同。回到我們關於英超與西甲球員比較的問題上，儘管西甲與英超的總入球數、平均球員入球數幾乎一樣，可西甲的頭號射手（C朗拿度和美斯）通常還是比英超的頭號射手們射入更多的入球。但是，我們既然知道優秀球員在西甲比在英超入球更多，因此哪怕未必比英超射手更優秀，西甲射手也收穫能高於聯賽平均的入球數。我們該如何控制這個因素呢？答案就是去考察這兩個聯賽的入球者分佈。我們可以通過密度圖來將之可視化，以X軸代表進球數，Y軸代表有該進球數的球員所佔百分比。
★下面是2013-14球季西甲和英超入球的密度圖（注意：我們只考慮至少踢了19場比賽的球員的數據）
★接下來是個類似的密度圖，我們看看2013-14球季西甲和英超的助攻分佈
你可以發現，這兩幅分佈圖都有著相似的模式，但如果我們要根據球員們比賽的環境判斷哪位球員表現更好時，兩個分佈之間細微的差異就會變得相當顯著。說個題外話，這兩個分佈的形狀很像我們在應用統計學裡常說的泊松分佈。為了用數字表達出分佈中的這些差異，我們可以使用標準差進行測量。一個標準差測量偏離平均值的程度。越高的標準差代表數據點越偏離平均值，反之亦然。根據我們之前的假說，西甲的變異程度應該比英超更大，因此我們預計西甲的入球者標準差相對更高。結果確實如此。在2013-14球季，西甲的入球者分佈標準差為4.79，而英超是4.24。而對於助攻分佈的標準差，西甲是2.80，英超是2.43。現在我們使用一種方法將這些分佈進行標準化。我們不看一名球員的絕對入球數是否超過了平均球員入球數，而是看看一名球員的進球數標準差是否超過平均標準差。比如，2013-14球季西甲的球員平均入球數是3.45，C朗拿度入了31球。由於西甲的標準差是4.79，而C朗拿度的標準差是5.75，因此我們可以說C朗拿度超出了聯賽的平均水平。現在我們按照球員標準差超出聯賽平均標準差的大小，列個排名榜來比較下英超和西甲的球員。
★入球
★助攻
通過使用超過平均標準差的個體標準差方程，我們得以比較兩個不同聯賽的球員，同時又控制了各聯賽自身的內部因素。關於我在本文使用標準差的方式，有兩點需要額外說明。首先，我使用的是入球和助攻的原始數據，而不是每90分鐘的入球率。我這麼做在處理數值上會更熟悉，也更能刻畫出概念，但是，我們有不少證據顯示，每90分鐘入球率比原始數據能更好的預測未來表現。因此，如果是處於考察球員的目的而進行真實對比的話，使用進球率而不是入球數會是更好的選擇。其次，我對相對質量做了個內在假設。使用標準差只能控制各聯賽自身的入球分佈，卻無法無法控制比賽的相對水平。在本文的分析中，我做了個假設：西甲的技術水平大致與英超相同。對這兩個聯賽來說，該假設並非很離譜，但如果我們把比較對象放諸於全球的話，這個假設就很有問題了。因此這就會是跨聯賽分析下一步的研究重點。我們需要更深入研究不同聯賽的球員是如何表現的、各聯賽之間的轉換如何進行。我們現在已經有了歐足協成員國聯賽的相關係數用於比較，但這些比較還是非常有局限性，而且由於許多原因而顯得非常大的缺陷。在此我就不詳談了。看起來，在足球分析 領域，每一個問題的答案都滋生出更多的問題，唯一的解決辦法只有更多及更好的數據。
原文
每個聯賽各有不同。對比下各聯賽不同的射門數據、不同的球隊水平，當然，看看各自聯賽自身就知道了。於是乎，如果我們想比較下不同聯賽里不同球員之間的表現，那就麻煩了。在西甲射入一球，和在英超射入一球價值相同嗎？這很難講，而我們通常根據那些在多個聯賽都踢過球的球員的表現來做出評判。不過，我們可以通過數據來更好地進行判斷。首先，我們先比較下英超和西甲的任意兩位進攻球員。當評估進攻球員時，有些特定指標是要用的，比如：入球數、助攻數、關鍵傳球、射門數。一旦你收集了兩個球員在這些指標上多季的數據後，你就需要一些系統來區分兩個聯賽間的差異。第一種辦法是利用本聯賽的平均球員進行劃分。通過這種方法，我們可以看出一名球員相對於本聯賽普通球員有多好或多糟。我在數個月前就已經更為深入的研究過這種方法了，提出了一個加權機會創造值的統計量，並且發現這是一種預測未來表現的好方法。但這種方法的問題在於，計算平均值有許多局限性，主要是並沒有告訴我們樣本的分佈是怎麼樣的。假設有兩個數據集，每個數據集只有兩個樣本數據。第一個是（0,10），第二個是（5,5）。這兩個數據集的平均值都是5，但它們的分佈很不同。回到我們關於英超與西甲球員比較的問題上，儘管西甲與英超的總入球數、平均球員入球數幾乎一樣，可西甲的頭號射手（C朗拿度和美斯）通常還是比英超的頭號射手們射入更多的入球。但是，我們既然知道優秀球員在西甲比在英超入球更多，因此哪怕未必比英超射手更優秀，西甲射手也收穫能高於聯賽平均的入球數。我們該如何控制這個因素呢？答案就是去考察這兩個聯賽的入球者分佈。我們可以通過密度圖來將之可視化，以X軸代表進球數，Y軸代表有該進球數的球員所佔百分比。
★下面是2013-14球季西甲和英超入球的密度圖（注意：我們只考慮至少踢了19場比賽的球員的數據）
★接下來是個類似的密度圖，我們看看2013-14球季西甲和英超的助攻分佈
你可以發現，這兩幅分佈圖都有著相似的模式，但如果我們要根據球員們比賽的環境判斷哪位球員表現更好時，兩個分佈之間細微的差異就會變得相當顯著。說個題外話，這兩個分佈的形狀很像我們在應用統計學裡常說的泊松分佈。為了用數字表達出分佈中的這些差異，我們可以使用標準差進行測量。一個標準差測量偏離平均值的程度。越高的標準差代表數據點越偏離平均值，反之亦然。根據我們之前的假說，西甲的變異程度應該比英超更大，因此我們預計西甲的入球者標準差相對更高。結果確實如此。在2013-14球季，西甲的入球者分佈標準差為4.79，而英超是4.24。而對於助攻分佈的標準差，西甲是2.80，英超是2.43。現在我們使用一種方法將這些分佈進行標準化。我們不看一名球員的絕對入球數是否超過了平均球員入球數，而是看看一名球員的進球數標準差是否超過平均標準差。比如，2013-14球季西甲的球員平均入球數是3.45，C朗拿度入了31球。由於西甲的標準差是4.79，而C朗拿度的標準差是5.75，因此我們可以說C朗拿度超出了聯賽的平均水平。現在我們按照球員標準差超出聯賽平均標準差的大小，列個排名榜來比較下英超和西甲的球員。
★入球
★助攻
通過使用超過平均標準差的個體標準差方程，我們得以比較兩個不同聯賽的球員，同時又控制了各聯賽自身的內部因素。關於我在本文使用標準差的方式，有兩點需要額外說明。首先，我使用的是入球和助攻的原始數據，而不是每90分鐘的入球率。我這麼做在處理數值上會更熟悉，也更能刻畫出概念，但是，我們有不少證據顯示，每90分鐘入球率比原始數據能更好的預測未來表現。因此，如果是處於考察球員的目的而進行真實對比的話，使用進球率而不是入球數會是更好的選擇。其次，我對相對質量做了個內在假設。使用標準差只能控制各聯賽自身的入球分佈，卻無法無法控制比賽的相對水平。在本文的分析中，我做了個假設：西甲的技術水平大致與英超相同。對這兩個聯賽來說，該假設並非很離譜，但如果我們把比較對象放諸於全球的話，這個假設就很有問題了。因此這就會是跨聯賽分析下一步的研究重點。我們需要更深入研究不同聯賽的球員是如何表現的、各聯賽之間的轉換如何進行。我們現在已經有了歐足協成員國聯賽的相關係數用於比較，但這些比較還是非常有局限性，而且由於許多原因而顯得非常大的缺陷。在此我就不詳談了。看起來，在足球分析 領域，每一個問題的答案都滋生出更多的問題，唯一的解決辦法只有更多及更好的數據。
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