喺英超,40分真係夠護級?

90後小小槍迷 於 01/01/2016 發表 收藏文章
本年度的英超冠軍爭奪戰殺出了一隊名不經傳的球隊-李斯特城。李斯特城本季首循環一鳴驚人,在只敗給阿仙奴和利物浦的情況下,和熱刺雙雙成為暫時輸波次數最少的球隊,與榜首的阿仙奴同積得39分,但因得失球差較差而暫居第二。筆者對李斯特城的了解不多,並不打算在此討論他突然崛起/成功的因素。反而,李斯特城領隊雲尼亞里說護級需要40分倒讓筆者覺得好奇。究竟護級是否需要40分?40分是怎樣估算出來的?理論上要成功護級又需要多少分數?

如從球隊角度看,一場球賽三種結果(贏,輸,和),一週共10場,那麼一週後自己排名多高其實是視乎於那是3^10(3的10次方,即59049)個可能性中的哪一個。再進一步,一季38場能出現的可能性(59049^38,即Maths Error)多得一般科學計算機都無法運算出來。因此,以筆者的腦袋和HKEAA APPROVED計算機的能力,要解答這道問題看似需要另一方法。

一場比賽的結果只有兩種:能分勝敗或和局收場。對球隊而言前者的勝方可得3分,敗方0分。而後者則是各得1分。換個角度,以賽會按賽果派積分的角度來看,能分勝負要派3分,和局收場則只派2分。即是和局的派分是比能分勝負的為少。可見一季38週一共380場,如果所有比賽皆能分勝負,20隊球隊的積分總和會是1140分(380場X3分)。如果所有比賽皆以和局收場,20隊球隊的積分總和會是760分(380場X2分)。

情況一(最容易護級的情況)
要護級成功就要比最尾三名的成績好(廢得很的觀點),所以可能護級的所需最少積分=積分不少於最尾3名可以出現的最差成績。其實,這是四隊球隊爭奪第17名的競賽。簡單來說,這道問題可以變成:歐聯分組賽要首名出線要最少多少分?答案是:-

1)最尾3隊互相和局收場,4場得4分。
2)對最尾3隊都是和局收場,但自身6場和局必須大手交易,才能以入球數壓倒最尾三名。(因為四隊的得失球差必定是零)

因此,在最極端的情況下,只要六分就能護級。


6分就能護級的大前提是對手們要非常不濟。

情況二(最難護級的情況)
理論上和局次數愈少所有球隊積得的總積分會愈多。所以,最難護級(意即護級所需分數最高)的情況就是你的護級對手都能多取勝仗。但這又會引起一個問題,就是一隊勝利時便自然有另一隊敗北的球隊,所以所謂能取勝的對手又不能每一仗都勝出。否則,他會將本來在心目中排名比你高的球隊拉下來,另一隊成為了護級對手。

那麼怎樣的積分分配才使你需要最高的分數才能護級?因為能分勝負比不分勝負的「派分」效果為大,所以你的對手既要贏(奪最多的分),又要輸(否則長勝的一方會壓低其他敗北球隊的積分)。例如,假設所有球隊均是19勝19敗,結果全部球隊得57分,在這特定情況下理論上每一隊都有降班的可能:-


在這情況下,得失球差最差的三隊便要降班了。

那麼理論上取得58分的球隊是否必然不用降班?答案是否定的。如果58分都要降班,即有18隊球隊有起碼58分以上,而降班那隊就是得失球差最差的一隊。58分相當於至少勝出19場及平手1場,那該隊敗仗就是18場。。以所有球隊均得57分的為基礎,為在首18名球隊多加1場平手,減少1場敗仗。(同時,勝出和敗北總次數必須相等,平手總次數必須是雙數,以及勝,敗,和總數必須等於760場(38週X10場X2隊))如下圖:-


58分仍然有機會降班。那59分呢?然後呢?






在不斷壓縮最後兩名的分數下,相信63分是底線(意即整季首18隊能同時獲得的分數最高只是63分,沒有情況下可以讓18支球隊同時獲得64分或以上。)。所以我的結論是64分是一定夠留班的

引用喂,仲係好離地喎!上年熱刺排第5都係得64分。點解護級分數
雲尼亞里唔講30分,唔講50分,係要講40分先?

入正題

由於以上理論太離地,要達成可能等到2046都唔會出現一次,所以還是找往績,看統計數據吧。

翻查過去的英超數據,由2002/03年至今只有一次出現獲得40分以上仍然要降班,就是2002/03年度最終積得42分,排名18的韋斯咸。


相信雲尼亞里由此得出40分上岸線的結論。
祝各位2016新年快樂!

[如果你喜歡我的文章你除了可在Fanpiece訂閱本欄外,亦可Like我的Facebook Page (90後小小槍迷) https://www.facebook.com/speakupman。謝謝!]

如果喜歡我們的文章,請即分享到︰

留言

會員
我要評論
請按此登錄後留言。未成為會員? 立即註冊
  • rickytct
    rickytct 於 01/01/2016 評論 NO. 1

    唉,數就好多人都諗到點計同識計
    但雲尼亞里既意思係現時要護級,40分就應該夠

  • TszHim Chan Frankie
    TszHim Chan Frankie 於 01/01/2016 評論 NO. 2

    有趣!

  • 小小槍迷
    小小槍迷 於 01/01/2016 評論 NO. 3

    Re Rickytct
    當然啦,所以在文章末已嘗試解釋這一點!

  • Anderson Chan
    Anderson Chan 於 01/01/2016 評論 NO. 4

    理論同實際上的分別

  • joesiu
    joesiu 於 01/01/2016 評論 NO. 5

    1勝37和40分
    0勝38和38分
    如果贏一場
    一隊有機會只得37
    另兩隊全和38
    就會護級成功
    所謂40分就係假設邊三隊
    冇辦法守和
    自己唔輸兼贏一場

  • wch520hk
    wch520hk 於 02/01/2016 評論 NO. 6

    有心思文章支持

快捷鍵:←
快捷鍵:→