英球迷起哄背後未看清的因果關係

英格蘭第三名劊子手華舒福,欠缺福氣。(Shutterstock)
社會現象,因果交沓,容易搞糊塗。以歐國盃決賽為例,由主場英格蘭對硬撼意大利,雙雄要互射12碼決勝。英隊第三至五名的射手全部宴客,意隊反敗為勝。賽後球/網迷不住鞭撻宴客的三名非白人,除有因果混雜之嫌外,亦有歧視排外之象。讓我們以「反事實」的角度看12碼宴客,助大家追因索由。

「足球沒有回家」的必要因子
在下的《超級巨星經濟學》重點介紹「假的如果」(what if )、「若非」(but-for)這些反面想像,正名是「反事實」(counterfactual),是套「要不是老子在」的思想方法;常出現於刑事法庭、保險索賠、龍門自吹自擂的口水戰上,即假如兇手沒有開槍人是不會死、假如沒有人種火工廠不會被火燒毀、要不是老子身手靈活球隊肯定會失球等。這其實就是「必要因子」(necessary cause)的一種講法。

12碼案件重演:英隊的第五名劊子手是非洲裔的沙卡,當時比數是英落後2:3,他射失,意隊稱王。只見19歲的他擺好皮球,並在小助跑和(自製?)窒步中起左腳,皮球飛向自己的強方(亦即龍門的左方)、屬保險型的門柱內1/4點,卻輕易地給守門員小步撲向左方擋住(X=1),意隊成功阻止失球(Y=1)。

「反事實」就是要問,當已經看到了守門員成功阻止失球後,反過來假想「如果不是老子」,即如果X=0(龍員撲錯方向),那麽失球(Y=0)的機會是多少?憑沙卡射球的路線(柱內1/4點),Y=0的機會應是100%,即是說,X=1(龍門撲對方向)是Y=1的必要因子,要阻止失球必須撲對。

在重演中,兩個世界都同時在腦海裏出現了,即真實世界中撲對的X=1,和反面想像中撲錯的X=0,這種「明明已知道結果而又要推敲如果沒有」的思想方法,被稱為「兩個世界並存的事後孔明」(hindsight)。依此,我們才能肯定由於皮球是會飛向柱內的1/4點、守門員必須撲對才能阻止失球。所以因果關係是,英格蘭緣盡獎盃,必要因子是意隊龍門撲對,而不是沙卡射錯方向,不應搞錯。

射失球員遭網民無差別狠批
既然已在反面世界,不妨再從其他宴客球中繼續「假如」。10個點球有5個宴客,意隊的2個都是英龍門撲出,同理;不過,其第四射手在2:2下表演藝高人膽大的中間挑射球(Panenka),實在令人佩服。

英格蘭第三名劊子手華舒福,欠缺福氣,雖然龍門撲錯方向,卻竟然射球中柱彈出;這個唯一的網外球,經「假如」檢驗,判定失分與敵人無尤。但影響所及,只見英隊第四名射手辛祖和沙卡,射門角度都沒有像首兩名般刁鑽、都刻意射柱內1/4點附近,才讓意隊龍門基·當拿隆馬,只等看清來路後才縱身飛撲,就足以救出這兩個近身球;他當選決賽周最佳球員,當之無愧。

12碼決勝,有前有後,追因究果理應較有紋路,但現實上是三子遭網民無差別對待地狠批;社會現象,因果關係更似霧迷離,難怪時有倒果為因之異想奇話。

(以上XY等的機會率,參考J. Pearl,Book of Why,2018)

原刊於《明報》,經《灼見名家》附圖轉載,在此特謝。

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